拉伸載荷下三維拉脹雙層結構的褶皺失穩研究

拉脹材料因其負泊鬆比特性深度契合生物組織變形，在生物醫學領域得到廣泛應用。然而，其在應用過程中與(yu) 生物組織形成的雙層結構存在發生褶皺失穩的風險。現有研究主要集中於(yu) 壓縮載荷作用下的褶皺失穩行為(wei) ，而拉伸所引發的褶皺失穩機理尚不明確，同時，適用於(yu) 大變形條件下的褶皺失穩理論模型也亟待完善。因此，愛爾蘭(lan) 高威大學Sairam Pamulaparthi Venkata教授團隊建立了適用於(yu) 大變形拉伸載荷條件下的褶皺失穩模型，並進一步分析了泊鬆比失配對褶皺失穩的影響，為(wei) 實際應用中抗褶皺提供了新思路。

本文基於(yu) Blatz-Ko超彈性本構模型（圖1）構建理論框架。首先推導出薄膜與(yu) 基底的變形梯度和應力關(guan) 係，進而通過增量分岔理論建立線性失穩條件，並推導高階漸進表達式用於(yu) 大變形修正，最後實現半解析求解以預測臨(lin) 界拉伸比λc和波數Kc。通過將理論模型的預測結果與(yu) 有限元計算結果進行對比，驗證了理論模型的有效性和合理性（圖2）。

圖1 基於(yu) Blatz-Ko超彈性本構模型的實驗與(yu) 有限元模擬結果對比

圖2 理論解與(yu) 有限元模擬結果對比

結果表明，當且僅(jin) 當基底泊鬆比Vₛ大於(yu) 薄膜泊鬆比Vf（Vₛ>Vf）時，才會(hui) 發生平行於(yu) 拉伸方向的褶皺失穩現象，這是由於(yu) 具有更高泊鬆比的基底發生了更顯著的橫向收縮，在薄膜內(nei) 誘發壓縮應力（圖3）；臨(lin) 界拉伸比λc隨| Vₛ - Vf |減小而急劇增大，而皺紋波長則隨泊鬆比差異增大而縮短，但高壓縮性材料（Vₛ ≤ -0.7）出現波長反常縮短現象（圖4d），表明Blatz-Ko模型對強拉脹行為(wei) 的預測存在局限。本文進一步結合逆設計方法，成功實現薄膜微結構（正交橢圓/矩形孔）的泊鬆比靶向調控（圖5a），其均質化模型與(yu) ABAQUS微結構模擬的臨(lin) 界拉伸比誤差<6.3%（圖5b）。

圖3 雙層結構受拉伸載荷作用示意圖

圖4 基於(yu) Blatz-Ko超彈性模型的有限元模擬結果與(yu) 理論解對比

圖5 (a)微結構幾何形狀，(b)不同微結構的雙層結構受拉伸載荷褶皺情況

綜上所述，本文係統探究了3D拉脹雙層結構在單軸拉伸下的起皺不穩定性機製，通過理論建模和數值模擬揭示核心規律。本文通過微結構設計實現褶皺可控，為(wei) 生物醫學器件的抗褶皺設計提供了理論支撐。

相關(guan) 論文以“Wrinkling instability of 3D auxetic bilayers in tension"為(wei) 題發表在《Journal of the Mechanics and Physics of Solids》。